例2.
图的Laplace谱理论主要研究(简单、有向、混合)图的代数表示—图的Laplace矩阵的谱,通过讨论图的特征空间,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量)和图的Laplace特征值之间的联系,应用代数理论(矩阵论,群论,表示论)、几何理论(Riemann 流形,谱几何)和概率方法来研究图的拓扑结构性质,以及应用图的拓扑结构来研究代数和几何中的谱性质,是当前组合数学与图论研究中的重要领域。.本项目将研究图的Laplace谱理论中当今国际关注的几个主要问题:图的Laplace特征值及其分布、以及它与理论计算机科学中有应用前景的图不变量之间的联系;图的特征向量的组合结构性质;图的整性与谱整变化等。并应用图谱理论研究计算机视觉中的点模式匹配和聚类等有关问题。对组合数学、图论、理论计算机科学和计算机视觉等领域有重要的理论意义和应用价值。
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